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Academic Year/course: 2023/24

30100 - Mathematics I

Syllabus Information

Academic year:

2023/24

Subject:

30100 - Mathematics I

Faculty / School:

175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza

Degree:

425 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
563 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering

ECTS:

6.0

Year:

Semester:

First semester

Subject type:

Basic Education

Module:

---

1. General information

Basic mathematical methods are part of the many tools that all professionals in Engineering and Defense must have to solve the problems that arise in their work. This subject belongs to the basic training module and provides students with the ability to solve mathematical problems that may arise in engineering: differential and integral calculus.

These approaches and objectives are aligned with the following Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations Agenda 2030 (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), so that the acquisition of the learning results of the subject provides training and knowledge, skills and competencies to contribute to some extent to the achievement of objectives 4.4 and 4.5 of Goal 4, and objectives 9.5 and 9.b of Goal 9

2. Learning results

1. Solves mathematical problems that may arise in Engineering.

2. Have the ability to apply the acquired knowledge of Differential and Integral Calculus; Numerical Methods and Numerical Algorithmics.

3. Know how to use numerical methods in the solution of some mathematical problems.

4. Knows the reflexive use of symbolic and numerical calculation tools

5. Possess scientific-mathematical thinking skills that allow them to ask and answer certain mathematical questions.

6. Be skilled in handling mathematical language; in particular, symbolic and formal language.

3. Syllabus

COMPANY PROFILE

1. Complex numbers

2. Real functions of a real variable. Limits and continuity.

3. Differential calculus of functions of one variable.

4. Integral calculus of functions of one variable.

5. Functions of various variables. Limits and continuity.

6. Differential calculus of functions of several variables.

DEFENSE PROFILE

Topic 1: Real functions of a real variable.

Topic 2: Derivation of functions of a real variable.

Topic 3: Indefinite integral.

Topic 4: Definite integral.

Topic 5: Improper integral.

Topic 6: Real functions of several real variables.

Topic 7: Derivation of real functions of several real variables.

Topic 8: Integration of real functions of several real variables.

Topic 9: Vector Calculus.

Topic 10: Successions and series.

4. Academic activities

COMPANY PROFILE

Theoretical classes, in which the fundamental concepts are presented, complemented with detailed examples that illustrate them.
Practical classes, in which problems are proposed to be solved using the concepts and methods previously considered and with the support of specific computer software.
Assessment tests.
Personal work of the student (individually or in groups).

DEFENSE PROFILE

Theoretical-practical tests of short duration, such as test-type questionnaires or short developments.
Applied tests of short duration, such as test-type questionnaires or short developments.
Written tests oriented to the detailed resolution of theoretical and practical problems.
Applied software testing.
Lectures.
Personal study and work; tutoring.

5. Assessment system

COMPANY PROFILE

Written tests: There will be two written tests along the term. They will test theoretical and practical aspects of the subject. They are related to learning results 1, 2, 3, 4, 5 and 6. Its weight in the final gradewill be 80%.
Assessment criteria: In order to evaluate the evolution of the students in class, 4 periodical controls will be carried out in class, which will consist of practical exercises. The learning results to which are related are 1, 2, 3, 4, 5 and 6. Its total weight in the final grade will be 20%.

The final grade (100%) will be calculated by adding weighted the grade of each evaluation milestone, without the requirement of to achieve a minimum grade in each of the tests. In order to pass the course, the student must obtain a final grade equal or higher than 50%.

If the student has not passed any of these activities during the semester, they will have the opportunity to pass the subject by means of a global test in the two official exams.

Assessment criteria: The assessment criteria are the same. The following will be valued:

understanding of the mathematical concepts used to solve the problems;
use of strategies and efficient proceedings for their resolution,
clear and detailed explanations with justification for the answers,
absence of mathematical errors in the development and the solutions,
adequately interpret the results obtained,
correct use of terminology and notation
orginsed and clear presentation.

DEFENSE PROFILE

First call :

Continuous assessment

The student will be able to pass the total of the subject by the continuous assessment procedure. The student must demonstrate that they has achieved the expected learning results through the assessment activities that will be distributed throughout the term.

1.Continuous assessment test 1 (EC1) It will consist of a test consisting of theoretical and practical questions of short duration, applied questions of short duration and questions oriented to the detailed resolution of problems. This test corresponds to topics 1, 2, 3, 4, 5 and 6. Its weight in the final grade is 55%.

2.Continuous assessment test 2 (EC2) It will consist of a test consisting of theoretical and practical questions of short duration, applied questions of short duration and questions oriented to the detailed resolution of problems. This test corresponds to topics 7, 8, 9 and 10. Its weight in the final grade is 40%.

3.Applied software (SW) testing. It will consist of problem solving through the use of a mathematical software . Its weight in the final grade is 5%.

The final continuous assessment grade (100%) will be calculated according to the specific weight of each assessment instrument, without the requirement of achieving a minimum grade in each of the tests. To pass the subject, the student must obtain a grade equal or higher than 5.

Global test:

Students who do not pass the subject by continuous assessment or who would like to improve their grade, will have the right to take the global test set in the academic calendar, prevailing, in any case, the best of the grades obtained (final grade of continuous assessment, grade of the global test). This global test will have a 100% weight in the final grade . It will consist of a test consisting of theoretical and practical questions of short duration, applied questions of short duration and questions oriented to the detailed resolution of problems. This global test covers the entire syllabus. To pass the course, the student must obtain a final grade greater than or equal to 5.

Second call:

Students who do not pass the subject in the first call may sit for a global test set in the academic calendar for the second call. It will consist of a test consisting of short theoretical-practical questions , short applied questions and questions oriented to the detailed resolution of problems and will have a weight of 100% in the final grade. This global test covers the entire syllabus. To pass the subject, the student must obtain a grade equal or higher than 5.

Assessment criteria The following criteria will be followed in the evaluation according to the nature of the test:

Understanding of the mathematical concepts used to solve the problems.
The use of appropriate strategies and procedures in their resolution.
The absence of mathematical errors in the development and solutions.
Clear and detailed explanations with justification in the answers.
The correct interpretation of the results obtained.
Correct use of terminology and notation specific to the subject.
Orderly, clear and organized exposition of the procedures used.
Proper use of computer tools and/or mathematical software (if applicable).
The result and final quality of the work (if applicable).

Assessment instruments VS: Learning Results (LR)

Assessment instruments:	Weighting	RA1	RA2	RA3	RA4	RA5	RA6
Test EC1	55%	X	X	X		X	X
EC2 Test	40%	X	X	X		X	X
SW Practice	5%	X	X	X	X	X	X

Curso Académico: 2023/24

30100 - Matemáticas I

Información del Plan Docente

Año académico:

2023/24

Asignatura:

30100 - Matemáticas I

Centro académico:

175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza

Titulación:

425 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
563 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial

Créditos:

6.0

Curso:

Periodo de impartición:

Primer semestre

Clase de asignatura:

Formación básica

Materia:

Matemáticas

1. Información básica de la asignatura

Los métodos matemáticos básicos forman parte de las numerosas herramientas con las que todos los profesionales de la Ingeniería y la Defensa deben contar para resolver los problemas que aparecen en su trabajo. Esta asignatura pertenece al módulo de formación básica y proporciona al alumnado la capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería sobre: cálculo diferencial e integral.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y conocimientos, habilidades y competencias para contribuir en cierta medida al logro de las metas 4.4 y 4.5 del Objetivo 4, y de las metas 9.5 y 9.b del Objetivo 9.

2. Resultados de aprendizaje

Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería.
Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Cálculo Diferencial e Integral; Métodos Numéricos y Algorítmica Numérica.
Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean.
Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.
Posee habilidades propias del pensamiento científico-matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas.
Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal.

3. Programa de la asignatura

PERFIL EMPRESA

Números complejos.
Funciones reales de una variable real. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial de funciones de una variable.
Cálculo integral de funciones de una variable.
Funciones de varias variables. Límites y continuidad.
Cálculo diferencial de funciones de varias variables.

PERFIL DEFENSA

Tema 1: Funciones reales de una variable real.
Tema 2: Derivación de funciones de una variable real.
Tema 3: Integral indefinida.
Tema 4: Integral definida.
Tema 5: Integral impropia.
Tema 6: Funciones reales de varias variables reales.
Tema 7: Derivación de funciones reales de varias variables reales.
Tema 8: Integración de funciones reales de varias variables reales.
Tema 9: Cálculo vectorial.
Tema 10: Sucesiones y series.

4. Actividades académicas

PERFIL EMPRESA

Clases teóricas, en las que se exponen los conceptos fundamentales complementados con ejemplos detallados que los ilustran.
Clases prácticas, en las que se proponen problemas que deberán resolverse empleando los conceptos y métodos considerados con anterioridad y con apoyo de software informático específico.
Pruebas de evaluación.
Trabajo personal del alumno/a (de forma individual o en grupo).

PERFIL DEFENSA

Pruebas teórico-prácticas de corta duración, tales como cuestionarios tipo test o desarrollos cortos.
Pruebas aplicadas de corta duración, tales como cuestionarios tipo test o desarrollos cortos.
Pruebas escritas orientadas a la resolución detallada de problemas de carácter teórico-práctico.
Prueba aplicada de software.
Clases magistrales.
Estudio y trabajo personal; tutorías.

5. Sistema de evaluación

PERFIL EMPRESA

Pruebas escritas: A lo largo del curso se realizarán dos pruebas escritas. Versarán sobre aspectos teóricos y/o prácticos de la asignatura. Están relacionadas con los resultados de aprendizaje 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Su peso en la nota final sera de un 80%.
Controles de evaluación: Para evaluar la evolución de los alumnos en clase se llevarán a cabo 4 controles periódicos en clase, que consistirán en la realización de ejercicios de tipo práctico. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Su peso total en la nota final será del 20%.

La calificación final (100%) se calculará sumando ponderadamente la calificación de cada hito de evaluación, sin el requisito de alcanzar una nota mínima en cada una de las pruebas. Para superar la asignatura, el estudiante deberá obtener una nota final mayor o igual al 50%.

Si el estudiante no ha superado la asignatura durante el semestre, tendrá la oportunidad de superarla mediante una prueba global en las dos convocatorias oficiales.

Criterios de evaluación: Los criterios de evaluación son los mismos para todas las actividades de evaluación. Se evaluará:

el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas;
el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución;
explicaciones claras y detalladas con justificación en las respuestas;
la ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones;
la correcta interpretación de los resultados obtenidos;
uso correcto de la terminología y notación;
exposición ordenada, clara y organizada.

PERFIL DEFENSA

Primera convocatoria del curso:

Evaluación continua:

El estudiante podrá superar el total de la asignatura por el procedimiento de evaluación continua. Para ello deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante la superación de los instrumentos de evaluación que se indican a continuación y que se realizarán a lo largo del cuatrimestre:

Prueba de evaluación continua 1 (EC1). Consistirá en la realización de una prueba que constará de cuestiones teórico-prácticas de corta duración, cuestiones aplicadas de corta duración y cuestiones orientadas a la resolución detallada de problemas. Esta prueba se corresponde a los temas 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Su peso en la nota final es de un 55%.
Prueba de evaluación continua 2 (EC2). Consistirá en la realización de una prueba que constará de cuestiones teórico-prácticas de corta duración, cuestiones aplicadas de corta duración y cuestiones orientadas a la resolución detallada de problemas. Esta prueba se corresponde a los temas 7, 8, 9 y 10. Su peso en la nota final es de un 40%.
Prueba aplicada de software (SW). Consistirá en la resolución de problemas mediante la utilización de un software matemático. Su peso en la nota final es de un 5%.

La calificación final de evaluación continua (100%) se calculará según el peso específico de cada instrumento de evaluación, sin el requisito de alcanzar una nota mínima en cada una de las pruebas. Para superar la asignatura, el estudiante deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.

Prueba global:

Los estudiantes que no superen la asignatura por evaluación continua o que quisieran mejorar su calificación, tendrán derecho a presentarse a la prueba global fijada en el calendario académico, prevaleciendo, en cualquier caso, la mejor de las calificaciones obtenidas (calificación final de evaluación continua, calificación de la prueba global). Esta prueba global tendrá un peso del 100% en la nota final. Consistirá en la realización de una prueba que constará de cuestiones teórico-prácticas de corta duración, cuestiones aplicadas de corta duración y cuestiones orientadas a la resolución detallada de problemas, sin el requisito de alcanzar una nota mínima en cada una de las preguntas. Esta prueba global engloba todo el temario. Para superar la asignatura, el estudiante deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.

Segunda convocatoria del curso:

Los estudiantes que no superen la asignatura en la primera convocatoria podrán presentarse a una prueba global fijada en el calendario académico para la segunda convocatoria. Consistirá en la realización de una prueba que constará de cuestiones teórico-prácticas de corta duración, cuestiones aplicadas de corta duración y cuestiones orientadas a la resolución detallada de problemas y tendrá un peso del 100% en la nota final. Esta prueba global engloba todo el temario. Para superar la asignatura, el estudiante deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.

Criterios de evaluación. En la evaluación se seguirán los siguientes criterios atendiendo al carácter de la prueba:

El entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas.
El uso de estrategias y procedimientos adecuados en su resolución.
La ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones.
Explicaciones claras y detalladas con justificación en las respuestas.
La correcta interpretación de los resultados obtenidos.
Uso correcto de la terminología y la notación propia de la asignatura.
Exposición ordenada, clara y organizada de los procedimientos utilizados.
El uso adecuado de las herramientas informáticas y/o software matemático (si procede).
El resultado y calidad final del trabajo (si procede).

Instrumentos de evaluación VS. Resultados de Aprendizaje (RA)

Instrumentos de evaluación	Ponderación	RA1	RA2	RA3	RA4	RA5	RA6
Prueba EC1	55%	X	X	X		X	X
Prueba EC2	40%	X	X	X		X	X
Práctica SW	5%	X	X	X	X	X	X